Это можно сделать одновременным нажатием клавиш включения и громкости в низ, для версий Андроид 4 и 5.

На Андроид 5 это можно сделать через плитки навигации. для этого там имеется специальная плитка.

Как сделать скриншот экрана на андроид 5.0.1